カラーと縮毛矯正を同じ日にできますか?
カラーと縮毛矯正の同日施術はオススメしません。
どちらの施術も基本はリタッチでの施術になるので、同じ部分を施術することになります。
施術の順番によりますが、カラーの色落ちや縮毛矯正での髪への負担が大きくなることが考えられます。

カラーの色落ちをふまえて濃い目に染めても、どのくらい色落ちするかはやってみないとわからないので、正確にしあげることはできません。
縮毛矯正を後にした場合、カラー剤のアルカリによって薬剤の力が増してしまいます。薬剤の力が増すから弱めの薬剤を使用したら、クセが伸びないかもしれません。
どちらも仕上がりにムラが出てしまいます。

私としては、まずカラーのリタッチをして2週間後に縮毛矯正をすることをおすすめします。
2週間たてばアルカリの影響を受けにくいことと、まだ根元もあまり伸びてきていないので、縮毛矯正をする時の薬剤の選定が楽になります。
根元が伸びていると、未カラーの部分とカラーしている部分では薬剤の効き方が違うため、塗り分けをしなくてはいけないかもしれません。
カラーしていれば同じ薬剤で済むので施術が楽になり時間がかからないので髪への負担も減ります。

カラーと縮毛矯正を一緒にした場合、時間もすごくかかります。別にしたほうが他の予定も立てやすいと思います。